У нашей кошки начали течь глаза, слезятся довольно сильно. Чем закапать их, чтобы это прошло? Вообще сталкивались с таким у своих питомцев?

А то хочется как можно скорее помочь, но не знаем чем.

Такое случается при травмах, инфекциях, аллергии и так далее. Можно попробовать промыть глаза специальным раствором https://zooport.vet/articles/vydeleniya-iz-glaz-u-koshek/ . Если это не поможет, тогда надо обратиться к ветеринару, чтобы он точно определил причину выделения из глаз.